ધારો કે a, b, c અને d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$-$GM$) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$-$GM$) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\frac{a}{5})^5 (\frac{b}{3})^3 (\frac{c}{2})^2 (d)^1)^{1/11}$$a+b+c+d = 11$ હોવાથી:$1 \geq (\frac{a^5 b^3 c^2 d}{5^5 3^3 2^2})^{1/11}$$a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $5^5 	imes 3^3 	imes 2^2 = 337500$ થાય.$3750 \beta = 337500$ લેતા,$\beta = 90$ મળે છે.

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+px+10=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module