સમાંતર શ્રેણી 50, 48, 46, 44, dots ના સરવાળાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ રહે ત્યાં સુધી ગણીએ છીએ. ધારો કે $n$-મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ છે. અહીં,$a = 50$ અને $d = -2$.

Vedclass · Accepted Answer

$650$

Vedclass · Answer

(D) સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ રહે ત્યાં સુધી ગણીએ છીએ. ધારો કે $n$-મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ છે. અહીં,$a = 50$ અને $d = -2$. $T_n = 50 + (n-1)(-2) = 52 - 2n$. $T_n \geq 0$ લેતા,$52 - 2n \geq 0 \Rightarrow n \leq 26$. આમ,$n = 26$ માટે સરવાળો મહત્તમ છે. $S_{26} = \frac{26}{2} [2(50) + (26-1)(-2)] = 13 [100 - 50] = 650$.

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $18$ અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $158$ છે. તો તેનું સૌથી મોટું પદ....... છે.

જો એક $A.P.$ નું $p^{th}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{th}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module