એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{5}{16}$ છે, જ્યાં $a > 2$. જો $\alpha$ એવી રીતે હોય કે $a, 4, \alpha, b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ $\alpha x^2 - ax + 2(\alpha - 2b) = 0$ ના ઉકેલ શું હશે?

ધારો કે એક $A.P.$ ના $n, 2n, 3n$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ છે. સાબિત કરો કે $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$.

જો શૂન્યતર $A.P.$ નું $19^{th}$ પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49^{th}$ પદ) : ($29^{th}$ પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક .......... છે.

જો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત શું છે?