જો એક A.P. નું p^{th} પદ frac{1}{q} હોય અને q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે $p^{th}$ પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q}$ $(i)$અને $q^{th}$ પદ $T_q = a + (q - 1)d =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{pq + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે $p^{th}$ પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q}$ $(i)$અને $q^{th}$ પદ $T_q = a + (q - 1)d = \frac{1}{p}$ $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(p - q)d = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$તેથી,$d = \frac{1}{pq}$.$d$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q} \implies a = \frac{1}{q} - \frac{p - 1}{pq} = \frac{p - p + 1}{pq} = \frac{1}{pq}$.$pq$ પદોનો સરવાળો $S_{pq} = \frac{pq}{2} [2a + (pq - 1)d]$.$S_{pq} = \frac{pq}{2} [\frac{2}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq}] = \frac{pq}{2} [\frac{2 + pq - 1}{pq}] = \frac{pq + 1}{2}$.

જો એક $A.P.$ નું $p^{th}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{th}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $3^a, 3^b, 3^c$ શેમાં હશે?

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module