બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોનો સરવાળો (3n + 8) : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]

Vedclass · Accepted Answer

$7 : 16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]}{\frac{n}{2}[2a_2 + (n-1)d_2]} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$$\frac{2a_1 + (n-1)d_1}{2a_2 + (n-1)d_2} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$  --- $(1)$આપણે $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2}$ છે.સમીકરણ $(1)$ માં $n-1 = 22$ લેતા,$n = 23$ મળે.$n = 23$ મૂકતા:$\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2} = \frac{3(23) + 8}{7(23) + 15} = \frac{77}{176} = \frac{7}{16}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $7 : 16$ છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module