વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર ભિન્ન પૂર્ણાંકો લો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વધતી સમાંતર શ્રેણીના ચાર પૂર્ણાંકો $x, x+k, x+2k, x+3k$ છે,જ્યાં $k > 0$. શરત મુજબ,સૌથી મોટી સંખ્યા બાકીની ત્રણ સંખ્યાઓના વર્ગના સરવાળા જે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વધતી સમાંતર શ્રેણીના ચાર પૂર્ણાંકો $x, x+k, x+2k, x+3k$ છે,જ્યાં $k > 0$. શરત મુજબ,સૌથી મોટી સંખ્યા બાકીની ત્રણ સંખ્યાઓના વર્ગના સરવાળા જેટલી છે: $x+3k = x^2 + (x+k)^2 + (x+2k)^2$. આ સમીકરણ ઉકેલતા $3x^2 + (6k-1)x + (5k^2-3k) = 0$ મળે છે. $k=1$ લેતા,$3x^2 + 5x + 2 = 0$ મળે,જેના ઉકેલ $x = -1$ અને $x = -2/3$ છે. પૂર્ણાંક $x = -1$ માટે,શ્રેણી $-1, 0, 1, 2$ મળે છે. અહીં સામાન્ય તફાવત $0 - (-1) = 1$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત -

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module