જો a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો frac{1}{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ લો. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{c - b}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{a - c}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a}$. $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,ધારો કે $c - b = b - a = d$. તેથી $a - c = -2d$. $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{d}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{d}$. સમાંતર શ્રેણી માટે $2y = x + z$ થવું જોઈએ. $x + z = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b} + \sqrt{b} - \sqrt{a}}{d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = 2 	imes \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = x + z$ હોવાથી,આ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $3^{2 \sin 2 \alpha - 1}$,$14$,અને $3^{4 - 2 \sin 2 \alpha}$ એ કોઈ $\alpha$ માટે $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ શોધો.

સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $10$ અને છેલ્લું પદ $50$ છે. જો તેના બધાં પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા $n = ...$

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module