दो समांतर श्रेणियों के n पदों का योग (3n + 8) | vedclass

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Question

(A) माना $a_1, a_2$ और $d_1, d_2$ क्रमशः पहली और दूसरी समांतर श्रेणी के प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।दी गई शर्त के अनुसार:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1

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$7 : 16$

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(A) माना $a_1, a_2$ और $d_1, d_2$ क्रमशः पहली और दूसरी समांतर श्रेणी के प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।दी गई शर्त के अनुसार:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]}{\frac{n}{2}[2a_2 + (n-1)d_2]} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$$\frac{2a_1 + (n-1)d_1}{2a_2 + (n-1)d_2} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$  --- $(1)$हमें $12$ वें पदों का अनुपात ज्ञात करना है,जो $\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2}$ है।समीकरण $(1)$ में $n-1 = 22$ रखने पर,$n = 23$ प्राप्त होता है।$n = 23$ रखने पर:$\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2} = \frac{3(23) + 8}{7(23) + 15} = \frac{77}{176} = \frac{7}{16}$अतः,अभीष्ट अनुपात $7 : 16$ है।

दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों का योग $(3n + 8) : (7n + 15)$ के अनुपात में है। उनके $12$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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