ધારો કે P = { (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $R$ પરનો સંબંધ $P$ એ શરત $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: $P$ સ્વવાચક હોય તે માટે,દરેક $x \in R$ માટે $(x, x) \in P$ હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત (Symmetric)

Vedclass · Answer

(B) ગણ $R$ પરનો સંબંધ $P$ એ શરત $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: $P$ સ્વવાચક હોય તે માટે,દરેક $x \in R$ માટે $(x, x) \in P$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + x^2 = 1$,એટલે કે $2x^2 = 1$,જે દરેક $x \in R$ માટે સાચું નથી (દા.ત.,$x = 0$). તેથી,$P$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિત: $P$ સંમિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in P$ હોય,તો $(y, x) \in P$ હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $x^2 + y^2 = 1$,તેથી $y^2 + x^2 = 1$ પણ સાચું છે. તેથી,$(y, x) \in P$. આમ,$P$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: $P$ પરંપરિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in P$ અને $(y, z) \in P$ હોય,તો $(x, z) \in P$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = 1, y = 0, z = 1$. તો $(1, 0) \in P$ $(1^2 + 0^2 = 1)$ અને $(0, 1) \in P$ $(0^2 + 1^2 = 1)$. પરંતુ,$(1, 1) 
otin P$ કારણ કે $1^2 + 1^2 = 2 
eq 1$. તેથી,$P$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: સંબંધ $P$ સંમિત છે.

ધારો કે $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in R \}$. તો $P$ એ

Similar Questions

નીચેની સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોની શ્રેણીમાંથી,કઈ શ્રેણીમાં તમામ ધાતુ આયનો $3d^2$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના ધરાવે છે?

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module