मान लीजिए $n(A) = n$ है। तो $A$ पर सभी संबंधों की संख्या है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जैसे कि $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$। मान लीजिए $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ $R$ के $k$ तत्वों का एक अनुक्रम है ताकि एक क्रमित युग्म का दूसरा प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर हो। तो सबसे बड़ा पूर्णांक $k$,जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है,वह है:

माना $A = \{11, 12, 13\}$ और $B = \{8, 10, 12\}$ है। $A$ से $B$ में एक संबंध $R$,$y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है। तब $R^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

$R$,$\{11, 12, 13\}$ से $\{8, 10, 12\}$ पर एक संबंध है जो $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है। तो ${R^{ - 1}}$ क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

समुच्चय $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$. उपयुक्त विकल्प चुनें।