ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ એ $10$ અવલોકનો છે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k = 50$ અને $\sum_{k < j} a_k a_j = 1100$ થાય. તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

માહિતી $2, 4, 6, 8, 10$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો:

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$10$
આવૃત્તિ	$3$	$7$	$4$	$2$	$4$

$x$ પરના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં,આપણી પાસે $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$ છે. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચા મૂલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

ધારો કે $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{18}$ અઢાર અવલોકનો છે જેથી $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\alpha)=36$ અને $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\beta)^{2}=90$,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય,તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

ધારો કે ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ એ $n$ અવલોકનો છે,અને $\bar x$ તેમનો મધ્યક છે અને ${\sigma ^2}$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન-$1$: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નું વિચરણ $4{\sigma ^2}$ છે.
વિધાન-$2$: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નો મધ્યક $4\bar x$ છે.