ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $\det(A)=2$ છે. જો $n = \det(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots(\operatorname{adj} A)))}_{2024 \text{ વખત}})$,તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=81$. જો $S =\{ n \in \mathbb{Z} :(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{(3n^2-5n-4)}\}$ હોય,તો $\sum_{n \in S}|A^{(n^2+n)}|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. જો શ્રેણિકો $P$ અને $Q$ એવા હોય કે $PA = B$ અને $AQ = B$, તો $2(P+Q)$ ના વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય . . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો