मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ और $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ है। तो $\int_{-2}^2 h(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

कथन $(A)$: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(\sin x)^{\sqrt{2}} dx}{(\sin x)^{\sqrt{2}}+(\cos x)^{\sqrt{2}}} = \frac{\pi}{12}$
कारण $(R)$: $\int_{a}^{b} \frac{f(x) dx}{f(x)+f(a+b-x)} = \frac{b-a}{2}$

समाकलन $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(x^2+\ln \frac{\pi+x}{\pi-x}\right) \cos x \, dx$ का मान है

एक फलन $f(x)$ किसी वास्तविक संख्या $c$ $(c > 1)$ और $\forall\, x > 0$ के लिए $f(x) = f(\frac{c}{x})$ को संतुष्ट करता है। यदि $\int_{1}^{\sqrt{c}} \frac{f(x)}{x} dx = 3$ है,तो $\int_{1}^{c} \frac{f(x)}{x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x$ का मान ...... है।

$\int_0^{2a} f(x) dx - \int_a^{2a} f(x) dx =$