ધારો કે f(x) = begin{cases} -2, & -2 leq x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$.આપણે $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ શોધવાનું છે.$x \in [0, 2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 આપણે $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ શોધવાનું છે.$x \in [0, 2]$ માટે,$f(|x|) = f(x) = x-2$ અને $|f(x)| = |x-2| = 2-x$. તેથી,$h(x) = (x-2) + (2-x) = 0$.$x \in [-2, 0)$ માટે,$f(|x|) = |x|-2 = -x-2$.$|f(x)| = \begin{cases} |-2| = 2, & -2 \leq x \leq 0 \ |x-2| = 2-x, & 0 તેથી,$h(x) = f(|x|) + |f(x)| = \begin{cases} (-x-2) + 2 = -x, & -2 \leq x હવે,$\int_{-2}^2 h(x) dx = \int_{-2}^0 (-x) dx + \int_0^2 0 dx = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-2}^0 = 0 - (-\frac{(-2)^2}{2}) = 0 - (-2) = 2$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ અને $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ છે. તો $\int_{-2}^2 h(x) dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1} \left\{ \frac{x^{2013}}{e^{|x|}(x^{2}+\cos x)} + \frac{1}{e^{|x|}} \right\} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

$\int_{-5}^{5} \left[ \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}} \right] dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module