मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $\sqrt{10}$ इकाई है और केंद्र मूल बिंदु पर है। मान लीजिए रेखा $x+y=2$ वृत्त $C$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए $MN$,$C$ की एक जीवा है जिसकी लंबाई $2$ इकाई और ढाल $-1$ है। तो,जीवा $PQ$ और जीवा $MN$ के बीच की दूरी (इकाई में) है

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा भुजा $QR$ को बिंदु $S$ पर और त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त को बिंदु $T$ पर काटती है। यदि $S$ परिवृत्त का केंद्र नहीं है,तो:
$(A) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(B) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(C) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{4}{QR}$
$(D) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{4}{QR}$

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह मूल बिंदु से $3$ इकाई की दूरी पर $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $C$, $y$-अक्ष पर $6\sqrt{3}$ लंबाई का अंतःखंड काटता है, तो रेखा $x - y = 3$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?

यदि बिंदु $P(3, 1)$ और $Q(6, 5)$ एक तीसरे बिंदु $R(x, y)$ के साथ मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं,जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और $\angle PRQ = \frac{\pi}{2}$ है,तो बिंदु $R$ के लिए संभावित स्थितियों की संख्या क्या है?

माना $PA$ और $PB$ बिंदु $P(6, 8)$ से मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर स्थित केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की वह त्रिज्या $r$ जिसके लिए चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल अधिकतम है, है...