ધારો કે S = { sin^2 2theta : (sin^4 theta + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sin^2 2	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1 - \frac{u}{2}$ અને $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - \frac{3u}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = u - 4(1 - \frac{u}{2})(1 - \frac{3u}{4}) \ge 0$.$-\frac{3}{2}u^2 + 6u - 4 \ge 0 \implies 3u^2 - 12u + 8 \le 0$.$u$ ના મૂલ્યો $[0, 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}]$ અંતરાલમાં મળે છે.તેથી $\alpha = 0$ અને $\beta = 2 - \frac{2}{\sqrt{3}}$.કિંમત મુકતા,$3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2) = 19 - 4\sqrt{3}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ જેવું જ રહે છે જો

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module