ધારો કે A એ 3 ક્રમનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં $A$ એ $3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(M)) = (\operatorname{det} M)^{n-1} = (\operatorname{det

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) અહીં $A$ એ $3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(M)) = (\operatorname{det} M)^{n-1} = (\operatorname{det} M)^2$. પ્રથમ,$\operatorname{det}(\operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}((\operatorname{det} A) A)))$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $k = \operatorname{det} A$. તો $\operatorname{adj}(kA) = k^2 \operatorname{adj}(A)$. તેથી,$\operatorname{det}(\operatorname{adj}(2(k^2 \operatorname{adj} A))) = (\operatorname{det}(2k^2 \operatorname{adj} A))^2 = (2^3 k^6 \operatorname{det}(\operatorname{adj} A))^2 = (2^3 k^6 k^2)^2 = 2^6 k^{16}$. આપેલ છે કે $2^6 k^{16} = 2^{-10} 3^{-13}$. હવે,$\operatorname{det}(\operatorname{adj}(2A)) = (\operatorname{det}(2A))^2 = (2^3 \operatorname{det} A)^2 = 2^6 k^2$. આપેલ ઉકેલ મુજબ $m=-4$ અને $n=-1$ લેતા,$|3m+2n| = |3(-4) + 2(-1)| = |-12-2| = 14$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{A=\begin{bmatrix} a & b \\ 0 & d \end{bmatrix} : a, b, d \in \{-1, 0, 1\} \text{ અને } (I-A)^3 = I-A^3 \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module