मान लीजिए z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $w = \frac{z-2i}{z+2i}$ है। दिया गया है कि $	ext{Re}(w) = 0$,इसलिए $w + \bar{w} = 0$ है।$\frac{z-2i}{z+2i} + \frac{\bar{z}+2i}{\bar{z}-

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $w = \frac{z-2i}{z+2i}$ है। दिया गया है कि $	ext{Re}(w) = 0$,इसलिए $w + \bar{w} = 0$ है।$\frac{z-2i}{z+2i} + \frac{\bar{z}+2i}{\bar{z}-2i} = 0$$(z-2i)(\bar{z}-2i) + (\bar{z}+2i)(z+2i) = 0$$z\bar{z} - 2iz - 2i\bar{z} - 4 + z\bar{z} + 2iz + 2i\bar{z} - 4 = 0$$2|z|^2 - 8 = 0$ $\Rightarrow |z|^2 = 4$ $\Rightarrow |z| = 2$ है।यह मूल बिंदु पर केंद्रित और $r = 2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है।हमें $|z - (6+8i)|$ का अधिकतम मान ज्ञात करना है,जो वृत्त पर स्थित बिंदु $z$ से बिंदु $P = 6+8i$ की दूरी है।मूल बिंदु $O(0,0)$ से $P(6,8)$ की दूरी $OP = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36+64} = 10$ है।वृत्त पर स्थित बिंदु से $P$ की अधिकतम दूरी $OP + r = 10 + 2 = 12$ है।

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z-2i}{z+2i}$ का वास्तविक भाग शून्य है। तो,$|z-(6+8i)|$ का अधिकतम मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ और $|z|=\frac{5}{2}$ है। तो $|z+3i|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=x+iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ और $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z = x + iy$ और $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{6}$ है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module