मान लीजिए alpha, beta जहाँ alpha beta समीकर | vedclass

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Question

(B) समीकरण $x^2 - \sqrt{2}x - \sqrt{3} = 0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ निम्न संबंध को संतुष्ट करते हैं:$P_{n+2} = \sqrt{2}P_{n+1} + \sqrt{3}P_n$$n

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$10\sqrt{3}P_9$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $x^2 - \sqrt{2}x - \sqrt{3} = 0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ निम्न संबंध को संतुष्ट करते हैं:$P_{n+2} = \sqrt{2}P_{n+1} + \sqrt{3}P_n$$n=10$ के लिए,$P_{12} = \sqrt{2}P_{11} + \sqrt{3}P_{10}$$n=9$ के लिए,$P_{11} = \sqrt{2}P_{10} + \sqrt{3}P_9 \Rightarrow \sqrt{3}P_9 = P_{11} - \sqrt{2}P_{10}$दी गई अभिव्यक्ति में मान रखने पर:$E = (11\sqrt{3} - 10\sqrt{2})P_{10} + (11\sqrt{2} + 10)P_{11} - 11(\sqrt{2}P_{11} + \sqrt{3}P_{10})$$E = 10(P_{11} - \sqrt{2}P_{10}) = 10(\sqrt{3}P_9) = 10\sqrt{3}P_9$.

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