ધારો કે $\ell_1$ અને $\ell_2$ એ રેખાઓ $\vec{r}_1=\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}_2=(\hat{j}-\hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{k})$ છે. ધારો કે $X$ એ તમામ સમતલો $H$ નો સમૂહ છે જે રેખા $\ell_1$ ને સમાવે છે. સમતલ $H$ માટે,$d(H)$ એ $\ell_2$ ના બિંદુઓ અને $H$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર દર્શાવે છે. ધારો કે $H_0$ એ $X$ માં એવું સમતલ છે જેના માટે $d(H_0)$ એ $X$ ના તમામ સમતલોમાં $d(H)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે. List-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને List-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
List-$I$List-$II$
$(P)$ $d(H_0)$ નું મૂલ્ય છે$(1)$ $\sqrt{3}$
$(Q)$ બિંદુ $(0,1,2)$ નું $H_0$ થી અંતર છે$(2)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
$(R)$ ઉગમબિંદુનું $H_0$ થી અંતર છે$(3)$ $0$
$(S)$ ઉગમબિંદુનું સમતલો $y=z, x=1$ અને $H_0$ ના છેદબિંદુથી અંતર છે$(4)$ $\sqrt{2}$
$(5)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

  • A
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (1)$
  • B
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (1)$
  • C
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (2)$
  • D
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (2)$

Explore More

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 3y - z - 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધન દિક્કોસાઇન (direction cosines) ધરાવતી એક રેખા બિંદુ $P(2,-1,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આ રેખા સમતલ $2x+y+z=9$ ને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1,-2,3)$ નું સમતલ $x-y+z=5$ થી અંતર,જે $2,3,-6$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું છે?

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,જો

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo