ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z|^3 + 2z^2 + 4\bar{z} - 8 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે. ધારો કે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય નથી.
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$
$(P)$ $|z|^2$ બરાબર છે $(1)$ $12$
$(Q)$ $|z-\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(2)$ $4$
$(R)$ $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(3)$ $8$
$(S)$ $|z+1|^2$ બરાબર છે $(4)$ $10$
$(5)$ $7$

  • A
    $(A) (P) \rightarrow (1), (Q) \rightarrow (3), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (4)$
  • B
    $(B) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (5)$
  • C
    $(C) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (1)$
  • D
    $(D) (P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (3), (R) \rightarrow (5), (S) -> (4)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + c$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે,જ્યાં $f(1) = -9$. ધારો કે $i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $4x^3 + 3ax^2 + 2bx = 0$ નું એક બીજ છે,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અને $\alpha_4$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ હોય,તો $|\alpha_1|^2 + |\alpha_2|^2 + |\alpha_3|^2 + |\alpha_4|^2$ ની કિંમત શોધો.

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

ધારો કે $A = \{\theta \in [0, 2\pi] : 1 + 10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta + i \sin \theta}{\cos \theta - 3i \sin \theta}\right) = 0\}$. તો $\sum_{\theta \in A} \theta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo