ધારો કે f(theta) = sin left(tan^{-1} left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(	heta) = \sin \left(	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta = \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(	heta) = \sin \left(	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$.ધારો કે $	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) = \alpha$. તો $	an \alpha = \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}}$.નિત્યસમ $1 + 	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sec^2 \alpha = 1 + \frac{\sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos 2	heta + \sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta + \sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos^2 	heta}{\cos 2	heta}$.આમ,$\cos^2 \alpha = \frac{\cos 2	heta}{\cos^2 	heta}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{\cos 2	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \cos 2	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - (2\cos^2 	heta - 1)}{\cos^2 	heta} = \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} = 	an^2 	heta$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4} તેથી,$f(	heta) = \sin \alpha = 	an 	heta$.હવે,$\frac{d}{d(	an 	heta)}(	an 	heta) = 1$.

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\sqrt{x}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module