જો y = frac{1}{sqrt{a^2 - b^2}} cos^{-1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = a + b \cos(x - \alpha)$. આપેલ પદ $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{	heta} ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a + b \cos(x - \alpha)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = a + b \cos(x - \alpha)$. આપેલ પદ $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{	heta} ight)$ છે.બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(y \sqrt{a^2 - b^2}) = \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$-\sqrt{a^2 - b^2} \sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} ight)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જમણી બાજુનું વિકલન $\frac{-(a^2 - b^2) \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$ મળે છે.આમ,$-\sqrt{a^2 - b^2} \sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{-(a^2 - b^2) \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.કારણ કે $\sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta}$.આ કિંમત મૂકતા: $\left( \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta} ight) \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	heta} = \frac{1}{a + b \cos(x - \alpha)}$.

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos^{-1} \left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e) = \_\_\_\_$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module