मान लीजिए M एक 3 times 3 आव्यूह है जो Mbegin{ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ है।पहली शर्त से,$\begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h

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$9$

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(A) मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ है।पहली शर्त से,$\begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b \ e \ h \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$। अतः,$b = -1, e = 2, h = 3$ है।अब,$M = \begin{bmatrix} a & -1 & c \ d & 2 & f \ g & 3 & i \end{bmatrix}$ है।दूसरी शर्त से,$\begin{bmatrix} a & -1 & c \ d & 2 & f \ g & 3 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+1 \ d-2 \ g-3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ -1 \end{bmatrix}$ है।इन्हें हल करने पर,हमें $a+1 = 1 \Rightarrow a = 0$,$d-2 = 1 \Rightarrow d = 3$,और $g-3 = -1 \Rightarrow g = 2$ प्राप्त होता है।अब,$M = \begin{bmatrix} 0 & -1 & c \ 3 & 2 & f \ 2 & 3 & i \end{bmatrix}$ है।तीसरी शर्त से,$\begin{bmatrix} 0 & -1 & c \ 3 & 2 & f \ 2 & 3 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1+c \ 5+f \ 5+i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 12 \end{bmatrix}$ है।तीसरी पंक्ति से,$5+i = 12 \Rightarrow i = 7$ है।विकर्ण अवयवों का योग $a + e + i = 0 + 2 + 7 = 9$ है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $|2A| = 4|A|$ है।

दिया गया है $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$,तो $x, y, z$ और $w$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} - 6A = $

यदि $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c, x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2$ क्या है?

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