ધારો કે P = [a_{ij}] એ 3 times 3 શ્રેણિક છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P = [a_{ij}]_{3 	imes 3}$ અને $b_{ij} = 2^{i+j} a_{ij}$.$Q = [b_{ij}]_{3 	imes 3} = \begin{bmatrix} 2^{1+1}a_{11} & 2^{1+2}a_{12} &

Vedclass · Accepted Answer

$2^{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P = [a_{ij}]_{3 	imes 3}$ અને $b_{ij} = 2^{i+j} a_{ij}$.$Q = [b_{ij}]_{3 	imes 3} = \begin{bmatrix} 2^{1+1}a_{11} & 2^{1+2}a_{12} & 2^{1+3}a_{13} \ 2^{2+1}a_{21} & 2^{2+2}a_{22} & 2^{2+3}a_{23} \ 2^{3+1}a_{31} & 2^{3+2}a_{32} & 2^{3+3}a_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4a_{11} & 8a_{12} & 16a_{13} \ 8a_{21} & 16a_{22} & 32a_{23} \ 16a_{31} & 32a_{32} & 64a_{33} \end{bmatrix}$.દરેક હારમાંથી સામાન્ય અવયવ લેતા:હાર $1$ માંથી $4 = 2^2$ સામાન્ય નીકળે છે.હાર $2$ માંથી $8 = 2^3$ સામાન્ય નીકળે છે.હાર $3$ માંથી $16 = 2^4$ સામાન્ય નીકળે છે.$|Q| = (2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4) \begin{vmatrix} a_{11} & 2a_{12} & 4a_{13} \ a_{21} & 2a_{22} & 4a_{23} \ a_{31} & 2a_{32} & 4a_{33} \end{vmatrix}$.દરેક સ્તંભમાંથી સામાન્ય અવયવ લેતા:સ્તંભ $2$ માંથી $2 = 2^1$ સામાન્ય નીકળે છે.સ્તંભ $3$ માંથી $4 = 2^2$ સામાન્ય નીકળે છે.$|Q| = (2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^4) \cdot (2^1 \cdot 2^2) \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$.$|Q| = 2^{2+3+4+1+2} |P| = 2^{12} \cdot 2 = 2^{13}$.

Similar Questions

જો $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots, 2^{a_n}$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \\ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} x & 4 & y + z \\ y & 4 & z + x \\ z & 4 & x + y \end{array} \right|$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+1 & a b & a c \\ a b & b^{2}+1 & b c \\ c a & c b & c^{2}+1\end{array}\right|=1+a^{2}+b^{2}+c^{2}$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|=\left(1+a^{2}+b^{2}\right)^{3}$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module