ધારો કે P પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં એક બિંદુ છે,જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P \equiv (x_0, y_0, z_0)$.સમતલ $x+y=3$ ને લંબ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $\frac{x-x_0}{1} = \frac{y-y_0}{1} = \frac{z-z_0}{0} = k$ છે.પ્

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P \equiv (x_0, y_0, z_0)$.સમતલ $x+y=3$ ને લંબ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $\frac{x-x_0}{1} = \frac{y-y_0}{1} = \frac{z-z_0}{0} = k$ છે.પ્રતિબિંબ $Q$ એ $\frac{x-x_0}{1} = \frac{y-y_0}{1} = \frac{z-z_0}{0} = -2 \frac{x_0+y_0-3}{1^2+1^2} = -(x_0+y_0-3)$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$x_Q = 3-y_0$ અને $y_Q = 3-x_0$.$Q$ એ $z$-અક્ષ પર હોવાથી,$x_Q = 0$ અને $y_Q = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = 3$ અને $y_0 = 3$.$x$-અક્ષથી $P(3, 3, z_0)$ નું અંતર $\sqrt{y_0^2 + z_0^2} = 5$ છે.$y_0 = 3$ મૂકતા,$\sqrt{3^2 + z_0^2} = 5$,તેથી $9 + z_0^2 = 25$,જે $z_0^2 = 16$ આપે છે,તેથી $z_0 = 4$ ($P$ પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં હોવાથી).$P$ એ $(3, 3, 4)$ છે. $xy$-સમતલમાં $P$ નું પ્રતિબિંબ $R$ એ $(3, 3, -4)$ છે.$PR$ ની લંબાઈ $(3, 3, 4)$ અને $(3, 3, -4)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $|4 - (-4)| = 8$ થાય.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ને સમાવતું અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module