मान लीजिए $L_1$ और $L_2$ निम्नलिखित सीधी रेखाएँ हैं:
$L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{3}$ और $L_2: \frac{x-1}{-3} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{1}$.
मान लीजिए सीधी रेखा $L: \frac{x-\alpha}{l} = \frac{y-1}{m} = \frac{z-\gamma}{-2}$ उस समतल में स्थित है जिसमें $L_1$ और $L_2$ हैं,और यह $L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है। यदि रेखा $L$,$L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यून कोण को समद्विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ $\alpha-\gamma=3$
$(B)$ $l+m=2$
$(C)$ $\alpha-\gamma=1$
$(D)$ $l+m=0$

  • A
    $B, C$
  • B
    $B, D$
  • C
    $B, A$
  • D
    $A, B$

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मान लीजिए कि एक रेखा $l$ मूल बिंदु से होकर गुजरती है और रेखाओं $l_1: \overrightarrow{r} = (\hat{i} - 11\hat{j} - 7\hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ और $l_2: \overrightarrow{r} = (-\hat{i} + \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$ पर लंब है। यदि $P$,$l$ और $l_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,और $Q(\alpha, \beta, \gamma)$,$P$ से $l_2$ पर डाले गए लंब का पाद है,तो $9(\alpha + \beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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