ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a \rightarrow 0^{+}$,તેમ $t \rightarrow 1^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$ અને $-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a ightarrow 0^{+}$,તેમ $t ightarrow 1^{+}$.સમીકરણ $(t^2-1)x^2 + (t^3-1)x + (t-1) = 0$ બને છે.$(t-1)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $a > 0$ હોવાથી $t 
eq 1$):$(t+1)x^2 + (t^2+t+1)x + 1 = 0$.$t ightarrow 1$ લેતા:$(1+1)x^2 + (1^2+1+1)x + 1 = 0$.$2x^2 + 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2x+1)(x+1) = 0$.આમ,બીજ $x = -\frac{1}{2}$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 1} \frac{\sin(3x^2 - 4x + 1) - x^2 + 1}{2x^3 - 7x^2 + ax + b} = -2$ હોય, તો $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ છે

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય, તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module