मान लीजिए z_1 और z_2 दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$.$z_1 z_2$ से गुणा करने पर,हमें $z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2$ प्राप्त होता है।इसे $z_1^2 + z_2^2 -

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$z_1, z_2$ और मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$.$z_1 z_2$ से गुणा करने पर,हमें $z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2$ प्राप्त होता है।इसे $z_1^2 + z_2^2 - z_1 z_2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $z_3 = 0$ मूल बिंदु है।तीन बिंदुओं $z_1, z_2, z_3$ के समबाहु त्रिभुज बनाने की शर्त $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1 z_2 + z_2 z_3 + z_3 z_1$ है।$z_3 = 0$ रखने पर,हमें $z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2$ प्राप्त होता है,जो हमारे दिए गए समीकरण से मेल खाता है।अतः,$z_1, z_2$ और मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं।

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$ है। तो

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