ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 10} અને B = left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $A = \{1, 2, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m < n, \gcd(m, n) = 1\right\}$ આપેલ છે.$n(B)$ શોધવા માટે,આપણે દરેક $n \

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $A = \{1, 2, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m $n(B)$ શોધવા માટે,આપણે દરેક $n \in \{2, 3, \ldots, 10\}$ માટે એવા અપૂર્ણાંકો $\frac{m}{n}$ ગણીએ જ્યાં $m $n=2$ માટે: $m \in \{1\}$,$\gcd(1, 2) = 1$. સંખ્યા = $1$.$n=3$ માટે: $m \in \{1, 2\}$,$\gcd(1, 3) = 1, \gcd(2, 3) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=4$ માટે: $m \in \{1, 3\}$,$\gcd(1, 4) = 1, \gcd(3, 4) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=5$ માટે: $m \in \{1, 2, 3, 4\}$,બધા $5$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.$n=6$ માટે: $m \in \{1, 5\}$,$\gcd(1, 6) = 1, \gcd(5, 6) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=7$ માટે: $m \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$,બધા $7$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $6$.$n=8$ માટે: $m \in \{1, 3, 5, 7\}$,બધા $8$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.$n=9$ માટે: $m \in \{1, 2, 4, 5, 7, 8\}$,બધા $9$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $6$.$n=10$ માટે: $m \in \{1, 3, 7, 9\}$,બધા $10$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.આ તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો: $1 + 2 + 2 + 4 + 2 + 6 + 4 + 6 + 4 = 31$.આમ,$n(B) = 31$.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m < n \text{ અને } \gcd(m, n) = 1\right\}$ છે. તો $n(B)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cap (A \cup B) = A$.

નીચેનામાંથી કયું ગણ (set) છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
ભારતના દસ સૌથી પ્રતિભાશાળી લેખકોનો સમૂહ.

નીચે આપેલા ગણના તમામ ઘટકોની યાદી બનાવો:
$C = \{ x : x \text{ એ પૂર્ણાંક છે; } x^2 \le 4 \}$

જો $A = \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય, તો $A$ ના માત્ર બેકી સંખ્યાઓ ધરાવતા અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેના અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $(6, 12]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module