मान लीजिए f(x) = int_0^{x^2} frac{t^2-8t+15}{ | vedclass

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Question

(A) लेबनिज नियम का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$f'(x) = \frac{(x^2)^2 - 8(x^2) + 15}{e^{x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$$f'(x) = \frac{x^4 - 8x^

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$2$ और $3$

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(A) लेबनिज नियम का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$f'(x) = \frac{(x^2)^2 - 8(x^2) + 15}{e^{x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$$f'(x) = \frac{x^4 - 8x^2 + 15}{e^{x^2}} \cdot (2x)$$f'(x) = \frac{(x^2 - 3)(x^2 - 5)(2x)}{e^{x^2}}$$f'(x) = \frac{2x(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})(x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5})}{e^{x^2}}$क्रांतिक बिंदु $x = -\sqrt{5}, -\sqrt{3}, 0, \sqrt{3}, \sqrt{5}$ हैं।चिह्न परिवर्तन की जाँच करने पर:$x $-\sqrt{5}  0$ है। ($-\sqrt{5}$ पर स्थानीय निम्नतम)$-\sqrt{3} $0  0$ है। ($0$ पर स्थानीय निम्नतम)$\sqrt{3} $x > \sqrt{5}$ के लिए $f'(x) > 0$ है। ($\sqrt{5}$ पर स्थानीय निम्नतम)अतः,$2$ स्थानीय उच्चतम और $3$ स्थानीय निम्नतम बिंदु हैं।

मान लीजिए $f(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2-8t+15}{e^t} dt$,$x \in R$ है। तो $f$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदुओं की संख्या क्रमशः क्या है?

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