ધારો કે A = [a_{ij}] એ 3 times 3 શ્રેણિક છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ છે.$A \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ છે.$A \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix}$ પરથી,આપણને $A$ નો બીજો સ્તંભ $\begin{bmatrix} a_{12} \ a_{22} \ a_{32} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix}$ મળે છે. તેથી,$a_{12} = 0, a_{22} = 0, a_{32} = 1$.$A \begin{bmatrix} 4 \ 1 \ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ પરથી,બીજી હારનું સમીકરણ $4a_{21} + a_{22} + 3a_{23} = 1$ છે. $a_{22} = 0$ હોવાથી,$4a_{21} + 3a_{23} = 1$ (સમીકરણ $1$).$A \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ પરથી,બીજી હારનું સમીકરણ $2a_{21} + a_{22} + 2a_{23} = 0$ છે. $a_{22} = 0$ હોવાથી,$2a_{21} + 2a_{23} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a_{21} = -a_{23}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(-a_{23}) + 3a_{23} = 1 \Rightarrow -4a_{23} + 3a_{23} = 1 \Rightarrow -a_{23} = 1 \Rightarrow a_{23} = -1$.

Similar Questions

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=2 i-j$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $AB = C$ હોય,તો શ્રેણિકો $A, B, C$ ના પરિમાણો શું હશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 + B^2=$ . . . . . . .

જો $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X^n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $X$ એ $2 \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $Z$ એ $2 \times p$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. જો $n = p$ હોય, તો શ્રેણિક $8X - 9Z$ ની કક્ષા શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module