ધારો કે O ઉગમબિંદુ છે,બિંદુ A એ z_1 = sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$. માનાંક $|z_1| = \sqrt{11}$ છે.આપેલ છે $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$,તેથી $|z_2| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.આપેલ છે $\

Vedclass · Accepted Answer

$ABO$ એ ગુરુકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$. માનાંક $|z_1| = \sqrt{11}$ છે.આપેલ છે $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$,તેથી $|z_2| = \sqrt{\frac{11}{3}}$.આપેલ છે $\arg(z_2) - \arg(z_1) = \frac{\pi}{6}$,તેથી $\angle AOB = \frac{\pi}{6}$.$	riangle ABO$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z_1| |z_2| \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{11}{4\sqrt{3}}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$AB^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{11}{3}$.અહીં $|z_2| = AB$ હોવાથી,$	riangle ABO$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.ત્રીજો ખૂણો $\angle ABO = \frac{2\pi}{3}$ હોવાથી,તે ગુરુકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,બિંદુ $A$ એ $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$ છે,અને બિંદુ $B(z_2)$ એવું છે કે જેથી $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$ અને $\arg(z_2) = \arg(z_1) + \frac{\pi}{6}$ થાય. તો:

Similar Questions

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $|z - 3 + 2i| \leq 4$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module