ધારો કે A, B, C એ xy-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{OB} = \hat{i} + \sqrt{3}\hat{j}$ છે.અહીં $|\vec{OA}| = 2$ અને $|\vec{OB}| = 2$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{OB} = \hat{i} + \sqrt{3}\hat{j}$ છે.અહીં $|\vec{OA}| = 2$ અને $|\vec{OB}| = 2$ હોવાથી,$\angle AOB$ નો ખૂણા દુભાજક એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે જેની દિશા $\vec{OA} + \vec{OB} = (\sqrt{3} + 1)\hat{i} + (1 + \sqrt{3})\hat{j}$ છે.આ રેખાનું સમીકરણ $y = x$ અથવા $x - y = 0$ થાય છે.બિંદુ $C(a, 1 - a)$ નું રેખા $x - y = 0$ થી અંતર $d = \frac{|a - (1 - a)|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|2a - 1|}{\sqrt{2}}$ છે.આપેલ છે કે $d = \frac{9}{\sqrt{2}}$,તેથી $\frac{|2a - 1|}{\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $|2a - 1| = 9$.આથી,$2a - 1 = 9 \Rightarrow a = 5$,અથવા $2a - 1 = -9 \Rightarrow a = -4$.$a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો $5 + (-4) = 1$ થાય છે.

Similar Questions

$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

ધારો કે $P \equiv (-3, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$ અને $R \equiv (3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module