ધારો કે P એ સાત અંકની એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અંકો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7 \in \{1, 2, 3\}$ છે જેથી $\sum_{i=1}^{7} x_i = 11$ થાય. ધારો કે $n_1, n_2, n_3$ એ અનુક્રમે $1, 2$

Vedclass · Accepted Answer

$161$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અંકો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7 \in \{1, 2, 3\}$ છે જેથી $\sum_{i=1}^{7} x_i = 11$ થાય. ધારો કે $n_1, n_2, n_3$ એ અનુક્રમે $1, 2$ અને $3$ અંકો કેટલી વાર આવે છે તે દર્શાવે છે. તો $n_1 + n_2 + n_3 = 7$ અને $1n_1 + 2n_2 + 3n_3 = 11$ થાય. પ્રથમ સમીકરણને બીજામાંથી બાદ કરતા: $n_2 + 2n_3 = 4$ મળે. કિસ્સો $1$: જો $n_3 = 0$,તો $n_2 = 4$ અને $n_1 = 3$. ક્રમચયોની સંખ્યા $\frac{7!}{3!4!0!} = 35$ છે. કિસ્સો $2$: જો $n_3 = 1$,તો $n_2 = 2$ અને $n_1 = 4$. ક્રમચયોની સંખ્યા $\frac{7!}{4!2!1!} = 105$ છે. કિસ્સો $3$: જો $n_3 = 2$,તો $n_2 = 0$ અને $n_1 = 5$. ક્રમચયોની સંખ્યા $\frac{7!}{5!0!2!} = 21$ છે. $P$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $= 35 + 105 + 21 = 161$ થાય.

Similar Questions

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એક મિલિયનથી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

ભિન્ન અંકો ધરાવતી $5$ અંકની તમામ સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરી બે છોકરાઓની વચ્ચે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module