ધારો કે L_1: frac{x-1}{1}=frac{y-2}{-1}=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $L_1$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_1} = (1, -1, 2)$ છે અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_2} = (-1, 2, 1)$ છે.$L_3$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_3} = \vec{v_1}

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) $L_1$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_1} = (1, -1, 2)$ છે અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_2} = (-1, 2, 1)$ છે.$L_3$ ના દિકગુણોત્તર $\vec{v_3} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = -5\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ મળે છે.$L_3$ એ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L_1$ ને છેદે છે,તેથી $(\alpha, \beta, \gamma)$ બિંદુ $L_1$ પર આવેલું છે.તેથી,$\frac{\alpha-1}{1} = \frac{\beta-2}{-1} = \frac{\gamma-1}{2} = k$.આથી,$\alpha = k+1$,$\beta = -k+2$,અને $\gamma = 2k+1$.હવે $|5\alpha - 11\beta - 8\gamma|$ માં કિંમત મૂકતા:$|5(k+1) - 11(-k+2) - 8(2k+1)| = |5k + 5 + 11k - 22 - 16k - 8| = |-25| = 25$.

Similar Questions

સમતલો $2x - y + z = 3$ અને $4x - 3y + 5z = -9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ છે

સમતલ $x + y + z = 5$ અને સમતલો $3x + 4y + z - 1 = 0$ તથા $5x + 8y + 2z + 14 = 0$ ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$ અને સમતલ $x-2y-\lambda z=3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ થી અંતર $5$ એકમ હોય,તો $\lambda =$

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module