ધારો કે x_1, x_2, ldots, x_{10} દસ અવલોકનો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30 \implies \sum x_i - 20 = 30 \implies \sum x_i = 50$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{50}{10} = 5$. વિચરણ $\sigma_x^2

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30 \implies \sum x_i - 20 = 30 \implies \sum x_i = 50$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{50}{10} = 5$. વિચરણ $\sigma_x^2 = \frac{\sum x_i^2}{10} - (\bar{x})^2 = \frac{4}{5} \implies \frac{\sum x_i^2}{10} - 25 = 0.8 \implies \sum x_i^2 = 258$. આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2 = 98 \implies \sum x_i^2 - 2\beta \sum x_i + 10\beta^2 = 98$. કિંમતો મૂકતા: $258 - 2\beta(50) + 10\beta^2 = 98 \implies 10\beta^2 - 100\beta + 160 = 0 \implies \beta^2 - 10\beta + 16 = 0$. $(\beta-8)(\beta-2) = 0$. કારણ કે $\beta > 2$,તેથી $\beta = 8$. ધારો કે $y_i = 2(x_i-1) + 4\beta = 2x_i - 2 + 32 = 2x_i + 30$. મધ્યક $\mu = 2\bar{x} + 30 = 2(5) + 30 = 40$. વિચરણ $\sigma^2 = 2^2 \cdot \sigma_x^2 = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5}$. તેથી $\frac{\beta\mu}{\sigma^2} = \frac{8 \cdot 40}{16/5} = \frac{320 \cdot 5}{16} = 20 \cdot 5 = 100$.

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$50$ મધ્યક ધરાવતા $10$ અવલોકનો માટે વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $250$ છે. વિચલન ગુણાંક .....$\%$ છે.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module