माना $(a, b)$ वक्र $x^2=2y$ और सरल रेखा $y-2x-6=0$ का द्वितीय चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु है। तब समाकलन $I=\int_a^b \frac{9x^2}{1+5^x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $\int_0^n {\{x - [x]\} \,dx}$ का मान क्या होगा?

$\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{a + b - x}} dx = . . . . . .$

मान लीजिए $f : R \to R$ एक फलन है,जिसके लिए सभी $x \in R$ के लिए $f(2 - x) = f(2 + x)$ और $f(4 - x) = f(4 + x)$ है। यदि $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ है,तो $\int_{10}^{50} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ का निरपेक्ष मान किससे कम है?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{(\cos x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}+(\sin x)^{\cos x}} d x$ का मान है