मान लीजिए z और w सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $	ext{arg}(zw) = \pi$  $(i)$$\overline{z} + i\overline{w} = 0$ $\Rightarrow \overline{z} = -i\overline{w}$ $\Rightarrow z = i w$ $

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi / 4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $	ext{arg}(zw) = \pi$  $(i)$$\overline{z} + i\overline{w} = 0$ $\Rightarrow \overline{z} = -i\overline{w}$ $\Rightarrow z = i w$ $\Rightarrow w = -iz$$w = -iz$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{arg}(z(-iz)) = \pi$$	ext{arg}(-iz^2) = \pi$$	ext{arg}(-i) + 	ext{arg}(z^2) = \pi$$	ext{arg}(-i) + 2	ext{arg}(z) = \pi$चूँकि $	ext{arg}(-i) = -\pi / 2$,इसलिए:$-\pi / 2 + 2	ext{arg}(z) = \pi$$2	ext{arg}(z) = 3\pi / 2$$	ext{arg}(z) = 3\pi / 4$

मान लीजिए $z$ और $w$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ और $\text{arg}(zw) = \pi$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ का मापांक और कोणांक क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\frac{1+3i}{1-2i}$

यदि $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ है,तो $\text{amp } z$ =

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module