यदि z = 1 - cos alpha + i sin alpha है,तो te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ और $\sin \alpha = 2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ और $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ का उपयोग करने पर। $z = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2} + i (2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}) = 2 \sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + i \cos \frac{\alpha}{2})$. चूंकि $\sin \frac{\alpha}{2} + i \cos \frac{\alpha}{2} = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2})$. अतः,$	ext{amp } z = \frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}$.

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

यदि $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ है,तो $\text{amp } z$ =

Similar Questions

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ का आयाम (amplitude) है

यदि $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ है,तो $arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| = 4$ और $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $z$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $\frac{1+i}{1-i}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module