ધારો કે f(x) = int frac{x^2-3x+2}{x^4+1} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,વિકલિત $f'(x) = \frac{x^2-3x+2}{x^4+1}$ થાય.વિધેય $f(x)$ ઘટત

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,વિકલિત $f'(x) = \frac{x^2-3x+2}{x^4+1}$ થાય.વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $x^4+1 > 0$ હોવાથી,$f'(x) દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)(x-2) દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $x=1$ અને $x=2$ છે.અંતરાલો તપાસતા,પદાવલિ $(x-1)(x-2)$ એ $x \in (1, 2)$ માટે ઋણ છે.તેથી,વિધેય અંતરાલ $(1, 2)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ છે. તો વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ ક્યારે એકવિધ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{2 + x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module