ધારો કે left(-2-frac{1}{3} iright)^3=frac{x+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને સરખાવતા,$x+iy = (-6-i)^3$.નિત્યસમ $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$(-6-i)^3 = (-6)^3 + 3(-6)^2(-i) + 3(-6)(-i)^2 + (-i)^3$.$= -216 + 3(36)(-i) + 3(-6)(-1) - (-i)$.$= -216 - 108i + 18 + i$.$= -198 - 107i$.$x+iy$ સાથે સરખાવતા,$x = -198$ અને $y = -107$ મળે.તેથી,$y-x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$.

ધારો કે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $(y-x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $3x + i(4x - y) = 6 - i$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module