ધારો કે Z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |Z|+Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$b = 1$ અને $\sqrt{a^2 + b^2} + a = 2$. $b = 1$ હોવાથી,$\sqrt{a^2 + 1} = 2 - a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + 1 = (2 - a)^2$. $a^2 + 1 = 4 - 4a + a^2$. $4a = 3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$. હવે,$|Z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\frac{3}{4})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{9}{16} + 1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{1}{1+i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $6+8i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$) ના વર્ગમૂળનો માનાંક કેટલો થાય?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module