ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{1 - cos 4x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x ightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે કે $f(0) = a$.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{1 - \cos 4x}{x^2} = a$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 4x = 2 \sin^2 2x$ મળે.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{2 \sin^2 2x}{x^2} = a$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરવા માટે $4$ વડે ગુણી અને ભાગતા.$\lim_{x ightarrow 0^-} 2 	imes \left( \frac{\sin 2x}{2x} ight)^2 	imes 4 = a$$2 	imes (1)^2 	imes 4 = a$$a = 8$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ અસતત છે,તે બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$k$ $(k > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{(e^x - 1)^4}{\sin(\frac{x^2}{k^2}) \log(1 + \frac{x^2}{2})}$,જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = 8$,એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.