ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}$ હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 3 & -5 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ -2 \end{bmatrix}$ ત્રીજી હાર પરથી,$2x_2 = -2$,જે આપણને $x_2 = -1$ આપે છે. $x_2 = -1$ ને બીજી હારના સમીકરણ $3x_2 - 5x_3 = -8$ માં મૂકતા: $3(-1) - 5x_3 = -8 \Rightarrow -3 - 5x_3 = -8 \Rightarrow -5x_3 = -5 \Rightarrow x_3 = 1$. $x_2 = -1$ અને $x_3 = 1$ ને પ્રથમ હારના સમીકરણ $x_1 - x_2 + x_3 = 4$ માં મૂકતા: $x_1 - (-1) + 1 = 4 \Rightarrow x_1 + 1 + 1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$. આમ,$X = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AX = B$,તો $X =$

Similar Questions

સમીકરણો $x + y = 10$,$2x + y = 18$ અને $4x - 3y = 26$ નો ઉકેલ શું છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

સમીકરણોની સંહતિ $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,અને $-x + 2y - 3z = 6$ માટે

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module