ધારો કે P(n) એ વિધાન દર્શાવે છે કે n^2 + n એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $P(n)$ એ $n^2 + n$ એકી સંખ્યા છે તે છે.આપણે $n^2 + n = n(n + 1)$ લખી શકીએ.કારણ કે $n$ અને $n + 1$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે,તેમાંથી એક બેકી અને બી

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $P(n)$ એ $n^2 + n$ એકી સંખ્યા છે તે છે.આપણે $n^2 + n = n(n + 1)$ લખી શકીએ.કારણ કે $n$ અને $n + 1$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે,તેમાંથી એક બેકી અને બીજી એકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.બેકી સંખ્યા અને એકી સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશા બેકી હોય છે.તેથી,તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $n^2 + n$ હંમેશા બેકી હોય છે.વિધાન દાવો કરે છે કે $n^2 + n$ એકી છે,તેથી વિધાન $P(n)$ તમામ $n \in \mathbb{N}$ માટે ખોટું છે.આમ,એવું કોઈ $n$ નથી જેના માટે $P(n)$ સાચું હોય.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

ધારો કે $P(n)$ એ વિધાન દર્શાવે છે કે $n^2 + n$ એકી સંખ્યા છે. તે જોવામાં આવે છે કે $P(n) \Rightarrow P(n + 1)$. $P(n)$ એ તમામ માટે સાચું છે:

Similar Questions

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}-1$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $7^{n}-3^{n}$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યાનમાં લો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module