વિધાન P(n): n^2 - n + 37 અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n

Vedclass · Accepted Answer

$P(5)$ ખોટું છે,પરંતુ $P(3)$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n = 5$ માટે,$P(5) = 5^2 - 5 + 37 = 25 - 5 + 37 = 57$. $57 = 3 	imes 19$ હોવાથી,તે અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી,તેથી $P(5)$ ખોટું છે.આમ,$P(3)$ સાચું છે પરંતુ $P(5)$ ખોટું છે.

વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યાનમાં લો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

બધા $n \ge 1$ માટે,સાબિત કરો કે $1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+\ldots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}$

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$3^{2n} - 1$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \ldots + n(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module