ધારો કે bar{A} એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ છે.સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ છે.સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_2} = (\hat{j}-\hat{k}) 	imes (3 \hat{i}+3 \hat{j}) = 3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે.સદિશ $\bar{A}$ એ છેદરેખાને સમાંતર હોવાથી,$\bar{A} = \bar{n_1} 	imes \bar{n_2} = (-18 \hat{i}) 	imes (3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}) = 54 \hat{j}-54 \hat{k}$ મળે.આપણે $\bar{A}$ ને $-\hat{j}+\hat{k}$ તરીકે લઈ શકીએ.ધારો કે $\bar{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$. $\bar{A}$ અને $\bar{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{\bar{A} \cdot \bar{v}}{|\bar{A}| |\bar{v}|}$ છે.$\bar{A} \cdot \bar{v} = (0)(2) + (-1)(1) + (1)(-2) = -3$.$|\bar{A}| = \sqrt{2}$ અને $|\bar{v}| = 3$.$\cos 	heta = \frac{-3}{3\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \frac{3\pi}{4}$.

Similar Questions

$x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $Y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 2\hat{j} - m\hat{k}) = 14$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-3z+1=0$ તથા $3x-2y+4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module