ધારો કે vec{p} અને vec{q} એ ઉગમબિંદુ O ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{r}$ અને $\vec{s}$ એ બિંદુઓ $R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો છે.$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$9p^2 = 4q^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{r}$ અને $\vec{s}$ એ બિંદુઓ $R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો છે.$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{2\vec{q} + 3\vec{p}}{2+3} = \frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}$$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{s} = \frac{2\vec{q} - 3\vec{p}}{2-3} = \frac{2\vec{q} - 3\vec{p}}{-1} = 3\vec{p} - 2\vec{q}$કારણ કે $\vec{OR}$ અને $\vec{OS}$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{r} \cdot \vec{s} = 0$$\left(\frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}\right) \cdot (3\vec{p} - 2\vec{q}) = 0$$(3\vec{p} + 2\vec{q}) \cdot (3\vec{p} - 2\vec{q}) = 0$$9|\vec{p}|^2 - 6(\vec{p} \cdot \vec{q}) + 6(\vec{q} \cdot \vec{p}) - 4|\vec{q}|^2 = 0$$9p^2 - 4q^2 = 0$$9p^2 = 4q^2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module