ધારો કે bar{a} = hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,તેથી $|\bar{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-2)^2 = 9$,એટલે કે $|\bar{a}| = 3$.આપેલ છે કે $|\bar{c} - \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{6}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,તેથી $|\bar{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-2)^2 = 9$,એટલે કે $|\bar{a}| = 3$.આપેલ છે કે $|\bar{c} - \bar{a}| = 2\sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 8$ મળે.કારણ કે $\bar{a} \cdot \bar{c} = |\bar{c}|$,ધારો કે $|\bar{c}| = x$. તેથી $x^2 + 9 - 2x = 8$,જેનું સાદુરૂપ આપતા $x^2 - 2x + 1 = 0$ મળે,એટલે કે $(x-1)^2 = 0$,જે દર્શાવે છે કે $|\bar{c}| = 1$.હવે,$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -2 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-2) - \hat{j}(1+2) + \hat{k}(-1-2) = 0\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.તેથી,$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$\bar{a} 	imes \bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.આપણે $|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin(60^{\circ})$ શોધવાનું છે.કિંમતો મૂકતા: $(3\sqrt{2}) 	imes (1) 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2}$.

Similar Questions

સદિશો $i - j + k$ અને $2i + 3j - k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module